甲公司是一家上市公司,當前每股市價為40元,有以該股票為標的資產的期權:歐式看漲期權和歐式看跌期權。每份看漲期權可以買入1股股票,每份看跌期權可以賣出1股股票,兩種期權的執行價格均為42元,到期時間均為6個月。6個月以后股價有兩種可能:上升30%,或者下降20%,無風險利率為每年4%。 要求: (1)利用復制原理,計算套期保值率、借款數額和看漲期權的期權價值,利用看漲期權-看跌期權平價定理,計算看跌期權的期權價值。

高大的花卷
于2022-04-15 12:51 發布 ??3757次瀏覽
- 送心意
何何老師
職稱: 注冊會計師,中級會計師,初級會計師,審計師,稅務師
2022-04-15 13:06
【解析】
(1)假設6個月后的股價上升30%,此時上行股價Su=40×(1+30%)=52(元),到日期看漲期權的價值Cu=52-42=10(元);
假設6個月后的股價可能下降20%,此時下行股價為Sd=40×(1-20%)=32(元),到期日看漲期權的價值為Cd=0(元)。
建立對沖組合,設組合中包含H股股票(即套期保值率)和B元借款,則該組合的到期日凈收入應與期權的到期日價值相同,即:
Cu=H×Su-B×(1+r)
Cd=H×Sd-B×(1+r)
將數據代入計算,可得:
套期保值率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(10-0)/(52-32)=0.5(股)
借款數額B=(H×Sd-Cd)/(1+r)=(0.5×52-10)/(1+2%)=15.69(元)
因此,利用復制原理應構建以下投資組合:購買0.5股股票,同時以2%的利息借入15.69元。該組合的投資成本=購買股票支出-借款=40×0.5-15.69=4.31(元),即每1份看漲期權的期權價值為4.31元。根據看漲期權-看跌期權平價定理,標的資產價格S+看跌期權價值P=看漲期權價值C+執行價格現值PV(X),則P=C+PV(X)-S=4.31+42/(1+2%)-40=5.49(元)。
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【解析】
(1)假設6個月后的股價上升30%,此時上行股價Su=40×(1+30%)=52(元),到日期看漲期權的價值Cu=52-42=10(元);
假設6個月后的股價可能下降20%,此時下行股價為Sd=40×(1-20%)=32(元),到期日看漲期權的價值為Cd=0(元)。
建立對沖組合,設組合中包含H股股票(即套期保值率)和B元借款,則該組合的到期日凈收入應與期權的到期日價值相同,即:
Cu=H×Su-B×(1+r)
Cd=H×Sd-B×(1+r)
將數據代入計算,可得:
套期保值率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(10-0)/(52-32)=0.5(股)
借款數額B=(H×Sd-Cd)/(1+r)=(0.5×52-10)/(1+2%)=15.69(元)
因此,利用復制原理應構建以下投資組合:購買0.5股股票,同時以2%的利息借入15.69元。該組合的投資成本=購買股票支出-借款=40×0.5-15.69=4.31(元),即每1份看漲期權的期權價值為4.31元。根據看漲期權-看跌期權平價定理,標的資產價格S+看跌期權價值P=看漲期權價值C+執行價格現值PV(X),則P=C+PV(X)-S=4.31+42/(1+2%)-40=5.49(元)。
2022-04-15 13:06:03
你好,重慶鋼鐵于2007年2月28日主板上市,上市發行價格2.88元,最新價格1.54元。
2020-12-12 22:02:56
就是各個不同資產組合根據各自占據權重進行分配
權重分配標準是按市場價值確定
2020-01-02 21:54:17
因為就是說這個資產的價值,它是用未來現金流量折現來計算的,如果說市場利率上升,也就是折現率越大,那么它的限制就會越小,那么價格就會下跌。
2022-02-18 22:26:22
你好,會容易引起稅局的注意的
2016-12-29 13:33:29
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