請問分期付息到期還本債券買入價格計算公式怎么推導??？

請問分期付息到期還本債券買入價格計算公式怎么推導?。?/p>

答： 假如某債券面值100元，票面利率為4%，當前市場利率為5%，每年付息一次，滿三年后還本付息，則其發價應為： 第一年后收入4元的現值：4÷(1+5%)=3.81 第二年后收入4元的現值：4÷(1+5%)2=3.63 第三年后收入4元的現值：4÷(1+5%)3=3.46 第三年后收入100元的現值：100÷(1+5%)3=86.38 總現值：97.28元。 該債券發行時，其未來票面收益的現值為10.9元(3.81+ 3.63+3.46)，100元的償還價的現值為86.38元，因此該債券的發行價為97.28元。實際上，債券定價，就是根據市場利率以及債券未來的現金流，計算未來的現金流現值，并據此確定該債券當時的理論交易價格。 這樣一來，投資者就可以計算出任何時點上，該債券的理論價格，并能計算出其持有期收益率和持有到期的到期收益率。 在債券發行以后的交易中，該債券的發行價格對該債券的交易價格沒有影響，該債券的交易時點、剩余到期時間以及預期市場利率和投資者期望達到的必要收益率等因素決定了債券的交易價格。

某貼現債券面值1000美元，現在市場交易價格880美元，到期還本，期限2年，假定市場利率6.6%，計算：（1）計算該息票債券的修正久期和凸性（要求寫出計算公式）。（10分）（2） 如果市場利率從6.6%提高到6.85%，問該債券價格降幅為多少3 （用久期和凸性計算

答： 你好， 首先，我們需要明確一點，題目中提到的是“貼現債券”，這意味著該債券在到期前不支付利息，只在到期時支付面值。因此，我們不需要考慮息票支付，但我們需要使用修正久期和凸性的概念來估計債券價格對市場利率變化的敏感性。 （1）計算修正久期和凸性 對于貼現債券，修正久期（Modified Duration, MD）的計算公式為： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r ) 是市場利率（以小數形式表示），( f ) 是每年計息次數（對于貼現債券，通常設為1，因為只在到期時支付），( n ) 是債券的剩余年數。 凸性（Convexity, C）的計算公式對于貼現債券來說稍微復雜一些，但通?？梢越茷椋?[ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 在這個問題中，( r = 6.6% = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。 現在我們可以將這些值代入公式中進行計算。 （2）使用修正久期和凸性計算債券價格降幅 當市場利率上升時，債券價格會下降。我們可以使用修正久期來近似計算價格的變化。但是，由于凸性的存在，當利率變化較大時，僅使用修正久期可能會產生誤差。不過，為了簡化計算，我們先只使用修正久期進行估算。 債券價格變化的近似公式為： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( Delta P ) 是債券價格的變化，( P ) 是債券的當前價格，( MD ) 是修正久期，( Delta r ) 是市場利率的變化。 在這個問題中，( P = 880 )，( Delta r = 6.85% - 6.6% = 0.25% = 0.0025 )。我們已經計算出了修正久期 ( MD )，現在可以將這些值代入公式中進行計算。 注意：由于我們沒有具體的修正久期值，所以這里只能給出一個基于修正久期公式的計算框架。如果你已經計算出了修正久期的具體值，可以直接代入上述公式進行計算。 另外，如果需要更精確的計算（考慮凸性的影響），則需要使用更復雜的債券定價模型，如二項式模型或泰勒級數展開等。但在這里，為了簡化，我們只使用修正久期進行估算。 （1）計算修正久期 首先，我們計算修正久期。對于貼現債券，修正久期的公式為： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。 代入公式得： [ MD = frac{1 - left(1 %2B 0.066right)^{-2 times 1}}{0.066} approx 1.78 text{ 年} ] （2）計算凸性（近似值） 凸性的近似公式為： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 代入 ( n = 2 )，( r = 0.066 )，和之前計算出的 ( MD approx 1.78 )，得： [ C approx frac{1}{2} times frac{2 times (2 %2B 1) times (1 %2B 2)}{(1 %2B 0.066)^{2}} times (1.78)^2 approx 2.75 ] 但請注意，這個凸性值是近似值，用于簡單估算。 （3）使用修正久期計算債券價格降幅 當市場利率從6.6%提高到6.85%時，債券價格降幅的近似計算為： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( P = 880 )，( MD approx 1.78 )，( Delta r = 0.0685 - 0.066 = 0.0025 )。 代入公式得： [ Delta P approx -880 times 1.78 times 0.0025 approx -3.92 text{ 美元} ] 所以，當市場利率從6.6%提高到6.85%時，該貼現債券的價格預計會下降約3.92美元。

一名會計如何讓領導給你主動加薪？

答： 都說財務會計越老越吃香，實際上是這樣嗎？其實不管年齡工齡如何

\'某債券面值為1000元，票面利率為10%，期限五年，每半年付息一次，若市場利率10%，則其發行時的價格為？若按公式計算，可得出低于1000元，但如果沒有給現值系數，該怎么判斷？

答： 市場有效利率10%，計息期利率=(1%2B10%)^0.5-1=4.88%